делить на ноль можно, только в результате будет бесконечность, просто в школе нет смысла проводить вычисления в таких категориях.
Ошибка в решения на моменте "одинаковые скобки взаимно уничтожаются".
Взаимно уничтожить - значит разделить левую и правую часть на одно и тоже число (в данном случае на (А-В) ). А (А-В)=0. Соответственно, чтобы сократить эти скобки, пришлось бы разделить левую и правую части на ноль.
И ответ получается бесконечность=бесконечности. Всё правильно.