[vitalik999]

админ перенеси мою тему куда надо(я не знаю)

я даю 5 задач в день, вы будете набирать баллы я буду записывать баллы. за решенную задачу +1 балл, за находку не правельно решенной +3 балла, за не правельно решенную - 5 баллов, тот кто наберет 50 баллов становится ведущим ПОЕХАЛИ! и еще за каждую не решенную за день задачу всем - 1 очко + на следующий день те задачи останутся

 1 Правда ли, что любой многогранник, у которого все грани квадраты - куб? Если да - доказать, если нет - привести контрпример.

 2 В местности, где жил Мегамозг, было 20 родников с удивительной водой. Родники пронумерованы от 1 до 20. Удивительные свойства её в том, что внешне (цвет, вкус, запах) она не отличается от обычной, но если такую воду выпить, то через некоторое время (в течение суток) умрешь, а чтобы спастись, нужно выпить воды из родника с бОльшим номером. Таким образом, вода из родника N20 является лекарством ко всем остальным, но от неё уже лекарства нет. Появились в этой местности подлые оккупанты, захватили источник N20 под свой контроль и стали ...цензированно...изировать местное население. Мегамозг вызвал главного оккупанта на дуэль по следующим правилам: в полдень противники встречаются на площади с заранее заготовленными стаканами воды, обмениваются ими, выпивают то, что им дали, и расходятся. Кого на следующий день хоронят - тот проиграл. Главный оккупант знает, что вода N20 доступна лишь ему - она и самая смертельная, и самое сильное лекарство. Но по результатам дуэли оказалось, что ММ остался жив, а оккупант - нет. Как действовал ММ, чтобы выжить и победить (в рамках правил)? Дуэль проходила честно, воду действительно выпили, смешивать воду и подмешивать что-либо еще нельзя.

3  Мегамозг нанял себе работника на неделю. Расплачиваться с ним необходимо каждый день кусочком золота. Для этой цели Мегамозг запасся куском золота в виде цилиндра, от которого планировал каждый день отрезать по 1/7 части. Беда, естественно, пришла неожиданно: в первый день расплаты Мегамозг обнаружил, что ножовки хватит только на два распила. Как ему рассчитаться? (Два распила - это значит, что до поломки ножовка сможет распилить только два "диаметра" золотого цилиндра).

4  У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку? Ответ обоснуйте.


5  У Мегамозга есть два кулька и 100 гаек. Нужно распределить гайки по кулькам так, чтобы в одном кульке оказалось гаек в два раза больше чем во втором. Гайки пилить нельзя, распределены должны оказаться все гайки.

[Lan]

4.делим пополам(4 и 4),часть,весящею больше опять делим пополам(2 и 2),2 монеты,весящие больше взветешиваем,тяжелейшая фальшивая. итого 3 раза

[vitalik999]

и еще...если ты сказал что задача решена не правильно а она была правильная
- 3 балла я буду проверять задачи утром и ставить новые тоже утром
 

[Lan]

ок,я об пятую голову сломал,тупею н глазах,на работе сижу

Добавлено спустя: 2 мин.

Добавлено спустя: 9 мин.5.бл....ин,задача проще некуда,решение:Насыпаем в один кулек 50 гаек,и во второй 50 гаек,один кулек засовываем во второй,в одном-50,в другом 50+50=100,итого разница в два раза.)))

[vitalik999]

ладно за не решение не буду забирать очки молодец!

Lan:2 очка

[ЯнаКотова]

1.Мне кажется да!Обьяснить мой ответ не могу!(мне всего 9 лет!)

[vitalik999]

Если да - доказать, если нет - привести контрпример.

больше нет слов

[bobegor]

4.
Итак, минимальное число взвешиваний - 1!!!
Решение: Кладем 6 мн(по 3 на каждую чашечку).. Остается одна...Если вес чашечек одинаковый, то она и фальшак!!! В ином случае 100% 2. Обьясню почму: в случае разного веса 2 случайные монеты мы взвешиваем, одну убираем. Если равен вес, то отложенная монета-фальшак, по другому-ввсе очевидно...
Задача суперпростая

[Ag74]

2.
Мегамозг дал Оккупанту обычной воды, которую тот не отличил от мертвой и запил водой из родника №20. Сам же ММ перед дуэлью выпил воды из родника №1. Тогда вода из родника №20, предложенная оккупантом, оказалась противоядием, и ММ выжил.

[bobegor]

Не факт, что в начале ММ выпил 1 воды, но, по моему, ты верно решил(сори за афтоп)

[vitalik999]

только 1-ая задача осталась!

[Ag74]

Нет, не любой!

[vitalik999]

всем молодцы!
и по + !
идите в тему задачи 2!